Матју Лелијевр је дипломирао на музејским студијама на Ecole du Louvre и магистрирао на конзервацији уметности на француском Институту National du Patrimoine. Матју je радио као кустос и шеф колекција за музеје, галерије и приватне фондације у Берлину и Паризу, где је водио кабинет за цртање у Musée des Arts Décoratifs. Поред независне кустоске праксе фокусиране на нове уметнике и учешћа у више одбора и жирија, неколико година бавио се младим уметницима и водио графичко одељење као сарадник кустоса у Галерији Thaddaeus Ropac. Од 2016. до 2018. придружио се приватној фондацији као уметнички директор, где је префигурисао уметнички и резиденцијални програм. Иницирао је сарадњу са Музејом лепих уметности у Орлеану и развио неколико изложби за нове уметнике, у дијалогу са музејском збирком и историјом града. Придружио се тиму Palais de Tokyo 2019. године и био кокустос 15. Лионског бијенала Where Water Comes Together with Other Waters.

Од 2018. године, Матју Лелијевр је почео да сарађује са Музејом савремене уметности у Лиону као уметнички саветник, где је курирао програм посвећен долазећим интернационалним уметницима и међународним релацијама, да би, након тога, био именован за шефа Oдељења музејске колекције.